Андрей Низовцев родился 23 апреля 1979 г. в Балаково Саратовской области. Получил высшее юридическое образование.
В органах прокуратуры работает с августа 2001 года. Был помощником, заместителем Хвалынского городского прокурора, старшим прокурором, заместителем начальника отдела по надзору за соблюдением законов в сфере экономики и природоохранного законодательства прокуратуры Саратовской области.
С октября 2006 года и до назначения на должность прокурора города Балашова работал начальником отдела надзору за соблюдением законов в сфере экономики и природоохранного законодательства прокуратуры Саратовской области. Об этом пишет ИА "Взгляд-инфо".
За положительные результаты в служебной деятельности поощрялся генеральным прокурором Российской Федерации, прокурором области.
Приказом и.о. генерального прокурора России от 30 июля 2010 года Андрей Низовцев назначен прокурором Балашова. Женат, воспитывает троих детей.